Дробь: 8 делить на корень из 2?

Дробь: 8 делить на корень из 2 равна 4 корень из 2.

Для работы с дробью ( \frac{8}{\sqrt{2}} ) часто требуется избавиться от иррациональности в знаменателе. Этот процесс называется рационализацией знаменателя.

Рационализируем знаменатель следующим образом:

1. Умножим числитель и знаменатель дроби на (\sqrt{2}): [ \frac{8}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ]

2. В числителе получится: [ 8 \times \sqrt{2} = 8\sqrt{2} ]

3. В знаменателе будет: [ \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2 ]

Теперь наша дробь выглядит так: [ \frac{8\sqrt{2}}{2} ]

1. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: [ \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} ]

Таким образом, дробь ( \frac{8}{\sqrt{2}} ) после рационализации и упрощения равна ( 4\sqrt{2} ).

Это значение можно также проверить численно. Если мы вычислим ( \frac{8}{\sqrt{2}} ) с использованием калькулятора, то увидим, что это действительно равно ( 4\sqrt{2} ).

Итак, ответ: [ \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2} ]

Чтобы разделить число 8 на корень из 2, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на корень из 2, чтобы избавиться от знаменателя в знаменателе. Таким образом, мы получим:

8 / √2 = (8 √2) / (√2 √2) = 8√2 / 2 = 4√2

Итак, результат деления 8 на корень из 2 равен 4 корня из 2.