Дано a паралельна b,c-секущая , угол 1+ угол 2=124°. Найти все образовавшиеся углы

Даны две параллельные прямые ( a ) и ( b ), и секущая ( c ), которая пересекает эти параллельные прямые, образуя углы. Углы, обозначенные как угол 1 и угол 2, удовлетворяют условию: угол 1 + угол 2 = 124°.

Когда секущая пересекает две параллельные прямые, образуются восемь углов, которые имеют определенные взаимосвязи из-за свойств параллельных прямых и секущей:

1. Соответственные углы: Углы, находящиеся по одну сторону от секущей, но на разных параллельных прямых. Эти углы равны.
2. Вертикальные углы: Углы, образованные пересечением двух прямых, которые находятся напротив друг друга. Эти углы равны.
3. Односторонние углы (внутренние и внешние): Углы, находящиеся на одной стороне секущей, но один из них внутренний, а другой внешний по отношению к параллельным прямым. Сумма таких углов равна 180°.
4. Альтернативные внутренние углы: Углы, находящиеся на противоположных сторонах секущей между параллельными прямыми. Эти углы равны.

Пусть угол 1 и угол 2 — это внутренние односторонние углы на одной стороне от секущей. В этом случае:

[ \text{угол 1} + \text{угол 2} = 124° ]

Согласно свойствам односторонних углов, сумма угла 1 и угла 3, который будет также внутренним односторонним углом с углом 1, равна 180°. Следовательно, можно найти угол 3:

[ \text{угол 3} = 180° - 124° = 56° ]

Теперь, учитывая равенство альтернативных внутренних углов и соответствующих углов, все остальные углы также можно определить:

• Угол 4 = угол 2 (соответственные углы)
• Угол 5 = угол 1 (соответственные углы)
• Угол 6 = угол 3 (соответственные углы)
• Угол 7 = угол 2 (альтернативные внутренние углы)
• Угол 8 = угол 1 (альтернативные внутренние углы)

Результаты:

• Угол 1 = 68° (если угол 1 = 124° - угол 2; допустим, угол 2 = 56°)
• Угол 2 = 56°
• Угол 3 = 56°
• Угол 4 = 56°
• Угол 5 = 68°
• Угол 6 = 68°
• Угол 7 = 56°
• Угол 8 = 68°

Таким образом, все углы определяются на основе данных соотношений и свойств параллельных прямых, пересеченных секущей.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами углов, образованных параллельными и секущими.

Угол 1 и угол 2 - смежные углы, так как образованы параллельными прямыми a и b. Сумма смежных углов равна 180°, следовательно, угол 1 + угол 2 = 180°.

Таким образом, мы имеем уравнение: угол 1 + угол 2 = 180° угол 1 + угол 2 = 124°

Отсюда находим угол 1: угол 1 = 180° - угол 2 угол 1 = 180° - 124° угол 1 = 56°

Теперь найдем угол 3, образованный секущей c и параллельной прямой b. Угол 3 и угол 2 - вертикально противоположные углы, поэтому они равны.

Угол 2 = угол 3 = 124°.

Угол 4 - вертикально противоположный углу 1, поэтому угол 4 = угол 1 = 56°.

Итак, все образовавшиеся углы равны: угол 1 = 56° угол 2 = 124° угол 3 = 124° угол 4 = 56°