Дана геометрическая прогрессия $bn$,знаменатель которой равен 5,b1=25.Найдите сумму первых 6 ее членов,пожалуйста

Для решения задачи о нахождении суммы первых шести членов геометрической прогрессии с первым членом $b_1=25$ и знаменателем прогрессии $q=5$, воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии.

Формула суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии имеет вид: $S_n=b_1\frac{q^n-1}{q-1}$

В нашем случае:

• $b_1=25$,
• $q=5$,
• $n=6$.

Подставим эти значения в формулу:

$S_6=25\frac{5^6-1}{5-1}$

Сначала вычислим $5^6$: $5^6=15625$

Теперь подставим это значение в формулу:

$S_6=25\frac{15625-1}{4}$

Вычислим числитель дроби: $15625-1=15624$

Теперь найдем значение дроби: $\frac{15624}{4}=3906$

Умножим полученное значение на $b_1$: $S_6=25\times 3906=97650$

Таким образом, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна $97650$.

Сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна 78125.

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой:

S_n = a_1 * $q^n-1$ / $q-1$,

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставляем известные значения: a_1 = 25, q = 5, n = 6:

S_6 = 25 $5^6-1$ / $5-1$ = 25 $15625-1$ / 4 = 25 * 15624 / 4 = 390600.

Таким образом, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна 390600.