Дан квадрат со стороной a м. От него отрезали прямоугольник с длинами сторон a м и b м. Найдите площадь...

Для решения задачи сначала найдем площадь исходного квадрата и площадь отрезанного прямоугольника, а затем вычтем площадь прямоугольника из площади квадрата.

1. Площадь квадрата:
   Квадрат имеет все стороны равные, и если сторона квадрата равна ( a ) метров, то площадь квадрата ( S{\text{квадрат}} ) вычисляется по формуле: [ S{\text{квадрат}} = a^2 ]

2. Площадь прямоугольника:
   Прямоугольник, который отрезали от квадрата, имеет одну сторону равную ( a ) метров, а другую сторону равную ( b ) метров. Площадь прямоугольника ( S{\text{прямоугольник}} ) вычисляется по формуле: [ S{\text{прямоугольник}} = a \times b ]

3. Площадь оставшейся фигуры:
   Чтобы найти площадь оставшейся фигуры, необходимо из площади квадрата вычесть площадь прямоугольника: [ S{\text{оставшаяся}} = S{\text{квадрат}} - S_{\text{прямоугольник}} = a^2 - ab ]

Таким образом, площадь оставшейся фигуры равна ( a^2 - ab ) квадратных метров.

Это решение показывает, как из общей площади фигуры (квадрата) вычитается площадь части, которая была удалена (прямоугольника), чтобы определить площадь оставшейся части фигуры.

Для начала найдем площадь квадрата со стороной a м. По определению площади квадрата, площадь такой фигуры равна квадрату длины его стороны. То есть S1 = a^2 м^2.

Затем найдем площадь прямоугольника с длинами сторон a м и b м. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то есть S2 = a * b м^2.

Теперь, чтобы найти площадь оставшейся фигуры, нужно из площади квадрата вычесть площадь прямоугольника. Итак, S = S1 - S2 = a^2 - ab м^2.

Таким образом, площадь оставшейся фигуры равна a^2 - ab м^2.

Площадь оставшейся фигуры равна разности площади квадрата и площади прямоугольника: S = a^2 - ab S = a(a - b) S = a(a - b) м^2