Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх....

Для решения задачи сначала определим вероятности различных исходов для футбольной команды в двух играх. Поскольку вероятность выигрыша и проигрыша в каждой игре равна 0,2, вероятность ничьей будет:

[ P(\text{ничья}) = 1 - P(\text{выигрыш}) - P(\text{проигрыш}) = 1 - 0.2 - 0.2 = 0.6. ]

Теперь рассмотрим возможные комбинации исходов двух игр, которые позволят команде набрать хотя бы 4 очка. Возможные комбинации:

1. Две победы (6 очков):

   • Вероятность этой комбинации: ( P(\text{выигрыш}) \times P(\text{выигрыш}) = 0.2 \times 0.2 = 0.04 ).

2. Одна победа и одна ничья (4 очка):

   • Возможные последовательности: победа в первой игре и ничья во второй или ничья в первой игре и победа во второй.
   • Вероятность каждой последовательности: ( P(\text{выигрыш}) \times P(\text{ничья}) = 0.2 \times 0.6 = 0.12 ).
   • Вероятность обеих последовательностей: ( 0.12 + 0.12 = 0.24 ).

Таким образом, вероятность того, что команда наберет хотя бы 4 очка и пройдет в следующий круг, равна сумме вероятностей двух возможных успешных исходов:

[ P(\text{выйти в следующий круг}) = P(\text{две победы}) + P(\text{одна победа и одна ничья}) = 0.04 + 0.24 = 0.28. ]

Таким образом, вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, составляет 0.28 или 28%.

Для того чтобы команда набрала хотя бы 4 очка в двух играх, есть несколько вариантов:

1) Выиграть обе игры: вероятность этого равна 0.2 0.2 = 0.04 2) Выиграть одну игру и сыграть вторую в ничью: вероятность этого равна 2 0.2 0.8 = 0.32 3) Сыграть обе игры в ничью и выиграть в серии пенальти: вероятность этого также равна 0.2 0.2 = 0.04

Таким образом, общая вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, равна сумме вероятностей всех возможных вариантов: 0.04 + 0.32 + 0.04 = 0.4 или 40%.