Числовая последовательность (yn) задана формулой yn = n+3/2n-1. Вычислите первые четыре члена данной...

Чтобы вычислить первые четыре члена числовой последовательности, заданной формулой ( y_n = \frac{n + 3}{2n - 1} ), нужно подставить значения ( n ) от 1 до 4 в эту формулу.

1. Для ( n = 1 ): [ y_1 = \frac{1 + 3}{2 \cdot 1 - 1} = \frac{4}{1} = 4 ]

2. Для ( n = 2 ): [ y_2 = \frac{2 + 3}{2 \cdot 2 - 1} = \frac{5}{3} ]

3. Для ( n = 3 ): [ y_3 = \frac{3 + 3}{2 \cdot 3 - 1} = \frac{6}{5} ]

4. Для ( n = 4 ): [ y_4 = \frac{4 + 3}{2 \cdot 4 - 1} = \frac{7}{7} = 1 ]

Таким образом, первые четыре члена данной числовой последовательности таковы: [ y_1 = 4 ] [ y_2 = \frac{5}{3} ] [ y_3 = \frac{6}{5} ] [ y_4 = 1 ]

Эти значения описывают поведение последовательности на начальных этапах.

Для вычисления первых четырех членов последовательности (y_n) по формуле y_n = \frac{n+3}{2n-1} нужно подставить значения n от 1 до 4:

1. При n=1: y_1 = \frac{1+3}{2*1-1} = \frac{4}{1} = 4
2. При n=2: y_2 = \frac{2+3}{2*2-1} = \frac{5}{3} = \frac{5}{3}
3. При n=3: y_3 = \frac{3+3}{2*3-1} = \frac{6}{5}
4. При n=4: y_4 = \frac{4+3}{2*4-1} = \frac{7}{7} = 1

Таким образом, первые четыре члена последовательности будут равны: 4, 5/3, 6/5, 1.

Для вычисления первых четырех членов последовательности (yn) = (n + 3) / (2n - 1) подставим значения n = 1, 2, 3, 4:

y1 = (1 + 3) / (21 - 1) = 4 / 1 = 4 y2 = (2 + 3) / (22 - 1) = 5 / 3 = 5/3 y3 = (3 + 3) / (23 - 1) = 6 / 5 = 6/5 y4 = (4 + 3) / (24 - 1) = 7 / 7 = 1