Число - 6 является корнем уравнения 2x^2+bx-6=0 Найдите значение b и второй корень уравнения

Для того чтобы найти значение $b$ и второй корень уравнения, начнем с того, что подставим известный корень в уравнение. Уравнение имеет вид:

$2x^2+bx-6=0$

Так как $x=6$ является корнем уравнения, оно удовлетворяет уравнению при подстановке:

$2(6{)}^2+b(6)-6=0$

Решим это уравнение:

$2\times 36+6b-6=0$

$72+6b-6=0$

$66+6b=0$

Отсюда находим $b$:

$6b=-66$

$b=-11$

Теперь у нас есть уравнение:

$2x^2-11x-6=0$

Чтобы найти второй корень, воспользуемся теоремой Виета. Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения $a{x}^2+bx+c=0$ равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

В нашем случае:

1. Сумма корней: $x_1+x_2=-\frac{-11}{2}=\frac{11}{2}$
2. Произведение корней: $x_1\cdot x_2=\frac{-6}{2}=-3$

Известно, что один из корней $x_1=6$. Подставим это значение в уравнение для суммы корней:

$6+x_2=\frac{11}{2}$

Решим это уравнение для $x_2$:

$x_2=\frac{11}{2}-6$

$x_2=\frac{11}{2}-\frac{12}{2}$

$x_2=-\frac{1}{2}$

Таким образом, второй корень уравнения равен $-\frac{1}{2}$, а значение $b$ равно $-11$.

Для нахождения значения b можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = b, c = -6. Поскольку один из корней известен $x=6$, можно использовать его для нахождения второго корня.

Для нахождения значения параметра b и второго корня уравнения 2x^2 + bx - 6 = 0, мы можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения.

Сначала найдем значение параметра b. Поскольку число 6 является корнем данного уравнения, мы можем подставить x = 6 в уравнение и получить следующее: 2$6$^2 + b$6$ - 6 = 0 2*36 + 6b - 6 = 0 72 + 6b - 6 = 0 6b + 66 = 0 6b = -66 b = -11

Таким образом, значение параметра b равно -11.

Теперь найдем второй корень уравнения. Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a, где a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения.

Так как у нас есть один корень x = 6, то мы можем найти второй корень, обозначим его как y, используя свойства суммы и произведения корней: 6 + y = -$-11$/2 6 + y = 11/2 y = 11/2 - 12/2 y = -1/2

Таким образом, второй корень уравнения 2x^2 - 11x - 6 = 0 равен -1/2.