число 27 в степени минус одна третья
число 27 в степени минус одна третья
Чтобы понять, что означает число 27 в степени минус одна третья, нужно разобраться с несколькими понятиями из алгебры: отрицательные степени и дробные степени.
Отрицательные степени: Когда число возводится в отрицательную степень, это эквивалентно взятию обратного числа, возведенного в положительную степень. Например, ( a^{-n} = \frac{1}{a^n} ).
Дробные степени: Дробная степень означает корень. Например, если число возводится в степень (\frac{1}{n}), это эквивалентно взятию корня степени (n) от этого числа. То есть, ( a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a} ).
Теперь применим эти правила к числу 27 в степени (-\frac{1}{3}):
Отрицательная степень: [ 27^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{27^{\frac{1}{3}}} ]
Дробная степень: [ 27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} ]
Нужно найти кубический корень из 27. Кубический корень — это число, которое при возведении в третью степень дает 27. В нашем случае это число 3, так как (3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27).
Объединив эти результаты, получаем:
[ 27^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{27}} = \frac{1}{3} ]
Таким образом, число 27 в степени минус одна третья равно (\frac{1}{3}).
27 в степени минус одна третья равно 1/27.
27 в степени минус одна третья равно 1/27. Для того чтобы вычислить это значение, можно воспользоваться свойством отрицательных степеней: a^(-n) = 1/(a^n). Таким образом, 27^(-1/3) = 1 / (27^(1/3)), что равно 1 / кубическому корню из 27. Так как кубический корень из 27 равен 3, то итоговый результат равен 1/3.
