Центростремительное ускорение при движении по окружности (м/с²) можно вычислить по формуле а=w² R,где...

Чтобы найти расстояние ( R ) (радиус окружности), используем данную формулу для центростремительного ускорения:

[ a = \omega^2 R, ]

где:

• ( a ) — центростремительное ускорение (в м/с²),
• ( \omega ) — угловая скорость (в с⁻¹),
• ( R ) — радиус окружности (в метрах).

Подставим известные значения в формулу: угловая скорость ( \omega = 4 \, \text{c}^{-1} ) и центростремительное ускорение ( a = 96 \, \text{м/с}^2 ).

Формула принимает вид:

[ 96 = (4)^2 R. ]

Вычислим ( 4^2 ):

[ 4^2 = 16. ]

Теперь у нас уравнение:

[ 96 = 16R. ]

Чтобы найти ( R ), разделим обе стороны уравнения на 16:

[ R = \frac{96}{16}. ]

Посчитаем:

[ R = 6. ]

Таким образом, радиус окружности ( R ) равен 6 метрам.

Дано: w = 4 с⁻¹, a = 96 м/с².

Из формулы а = w² R получаем R = a / w².

Подставляем значения: R = 96 / (4)² = 96 / 16 = 6 метров.

Таким образом, радиус окружности составляет 6 метров.

Используем формулу а = w² R:

96 м/с² = (4 с⁻¹)² * R

96 м/с² = 16 с² * R

R = 96 м/с² / 16 с²

R = 6 м

Ответ: R = 6 метров.