Чему равен арккосинус минус корень из 3 на 2?

Арккосинус (или обратный косинус) числа (-\frac{\sqrt{3}}{2}) обозначается как (\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)). Чтобы найти его значение, нужно определить угол (\theta) в интервале ([0, \pi]) (или ([0^\circ, 180^\circ]) в градусах), для которого (\cos(\theta) = -\frac{\sqrt{3}}{2}).

Рассмотрим значения косинуса для известных углов:

1. (\cos(0) = 1)
2. (\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2})
3. (\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2})
4. (\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2})
5. (\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0)
6. (\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2})
7. (\cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2})
8. (\cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2})
9. (\cos(\pi) = -1)

Из этого набора видно, что (\cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}). Следовательно, арккосинус (-\frac{\sqrt{3}}{2}) равен (\frac{5\pi}{6}).

Таким образом, (\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{5\pi}{6}) радиан. Если перевести это значение в градусы, то:

[ \frac{5\pi}{6} \times \frac{180^\circ}{\pi} = 150^\circ ]

Итак, арккосинус (-\frac{\sqrt{3}}{2}) равен (\frac{5\pi}{6}) радиан или (150^\circ).

Арккосинус минус корень из 3 на 2 равен pi/3.

Для того чтобы решить этот вопрос, воспользуемся свойством обратной функции косинуса. Косинус и арккосинус являются обратными функциями, поэтому арккосинус косинуса x равен x. Таким образом, cos(pi/3) = 1/2, что означает, что арккосинус от 1/2 равен pi/3.

Поэтому арккосинус минус корень из 3 на 2 равен pi/3.

Арккосинус (-√3/2) равен -π/6.