Автомобиль ехал 1 час по городу со скоростью x км /ч и 2 ч по автростраде со скоростью y км/ч. а)Сколько километров автомобиль проехал по городу? б)Сколько километров он проехал по автростраде? в)Сколько всего проехал автомобиль по городу и автростраде? г)На сколько больше километров он проехал по городу и автростраде?
а) Расстояние, которое автомобиль проехал по городу, можно найти, умножив скорость (x км/ч) на время (1 час). Таким образом, автомобиль проехал x км по городу. б) Расстояние, которое автомобиль проехал по автостраде, можно найти, умножив скорость (y км/ч) на время (2 часа). Таким образом, автомобиль проехал 2y км по автостраде. в) Всего автомобиль проехал x км по городу и 2y км по автостраде, что в сумме составляет x + 2y км. г) Чтобы найти на сколько больше километров автомобиль проехал по городу и автостраде, нужно вычесть расстояние по городу (x км) из общего расстояния (x + 2y км). Получаем 2y км - x км, что и является ответом.
а) x км б) 2y км в) x + 2y км г) y км
Давайте рассмотрим каждый из пунктов задачи по отдельности:
а) Чтобы узнать, сколько километров автомобиль проехал по городу, нужно использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время. По условию задачи, автомобиль ехал по городу со скоростью x км/ч в течение 1 часа. Таким образом, расстояние, пройденное по городу, равно: [ S_{город} = x \times 1 = x \text{ км} ]
б) Для расчёта расстояния, пройденного по автостраде, также используем вышеупомянутую формулу. Автомобиль двигался по автостраде со скоростью y км/ч в течение 2 часов. Следовательно, расстояние по автостраде составит: [ S_{автострада} = y \times 2 = 2y \text{ км} ]
в) Общее пройденное расстояние будет равно сумме расстояний, пройденных по городу и автостраде. Исходя из предыдущих пунктов, получаем: [ S{общее} = S{город} + S_{автострада} = x + 2y \text{ км} ]
г) Вопрос "На сколько больше километров он проехал по городу и автростраде?" возможно имеет в виду сравнение расстояний, пройденных по городу и по автостраде. Для этого найдём разницу между расстоянием, пройденным по автостраде, и расстоянием, пройденным по городу: [ \Delta S = S{автострада} - S{город} = 2y - x \text{ км} ] Эта величина показывает, на сколько километров расстояние, пройденное по автостраде, больше расстояния, пройденного по городу. Если нужно узнать, на сколько расстояние по городу меньше, чем по автостраде, то ответ будет тот же, только взятый с противоположным знаком: [ \Delta S = x - 2y \text{ км} ] Это будет корректным ответом для описанной интерпретации вопроса.
