Является ли пара чисел (1;2) решением системы уравнений а){x^2+(y-2)^2=1, 2x=y б){x-4y=7, x^2+(3-y)^2=17

а) Для начала подставим значения x=1 и y=2 в уравнения системы: 1) x^2 + (y-2)^2 = 1 1^2 + (2-2)^2 = 1 1 + 0 = 1 1 = 1 - уравнение выполняется

2) 2x = y 2*1 = 2 - уравнение выполняется

Таким образом, пара чисел (1;2) является решением системы уравнений а).

б) Подставим значения x=1 и y=2 в уравнения системы: 1) x - 4y = 7 1 - 4*2 = 7 1 - 8 = 7 -7 ≠ 7 - уравнение не выполняется

2) x^2 + (3-y)^2 = 17 1^2 + (3-2)^2 = 17 1 + 1 = 17 2 ≠ 17 - уравнение не выполняется

Таким образом, пара чисел (1;2) не является решением системы уравнений б).

Для определения, является ли пара чисел (1;2) решением системы уравнений, нужно подставить x=1 и y=2 в каждое уравнение системы и проверить, верны ли полученные равенства.

а) Рассмотрим первую систему:

1. (x^2 + (y-2)^2 = 1)
2. (2x = y)

Подставим x=1, y=2 в каждое уравнение:

1. (1^2 + (2-2)^2 = 1^2 + 0^2 = 1), что верно.
2. (2 \times 1 = 2), что также верно.

Так как оба уравнения выполняются, пара чисел (1;2) является решением системы а).

б) Рассмотрим вторую систему:

1. (x - 4y = 7)
2. (x^2 + (3-y)^2 = 17)

Подставим x=1, y=2 в каждое уравнение:

1. (1 - 4 \times 2 = 1 - 8 = -7), что не равно 7. Значит, первое уравнение не выполняется.
2. (1^2 + (3-2)^2 = 1 + 1 = 2), что не равно 17. Значит, второе уравнение тоже не выполняется.

Так как ни одно из уравнений не выполняется, пара чисел (1;2) не является решением системы б).

Итак, пара (1;2) является решением системы а), но не является решением системы б).