Является ли одночленом алгебраическое выражение: а) а+b(квадрат) b) 2/3ab в) 2х/a г) -8 д) a е) 0

а) а+b(квадрат) - это не является одночленом, так как содержит две переменные a и b, возводимую в квадрат. б) 2/3ab - это является одночленом, так как состоит из коэффициента 2/3 и переменных a и b. в) 2х/a - это не является одночленом, так как переменная х находится в числителе, а переменная а - в знаменателе. г) -8 - это является одночленом, так как это константа. д) a - это является одночленом, так как состоит только из переменной a. е) 0 - это не является одночленом, так как это константа, не имеющая переменных.

а) Не является б) Не является в) Не является г) Является д) Является е) Не является

Чтобы определить, является ли алгебраическое выражение одночленом, нужно вспомнить, что такое одночлен. Одночлен — это алгебраическое выражение, представляющее собой произведение чисел, переменных и их степеней, где все переменные имеют целые неотрицательные показатели степени. Одночлен не содержит операций сложения или вычитания.

Рассмотрим каждое из предложенных выражений:

а) (a + b^2): Это выражение состоит из двух членов, связанных знаком сложения. Поскольку одночлен не может содержать операции сложения или вычитания, (a + b^2) не является одночленом.

b) (\frac{2}{3}ab): Это выражение представляет собой произведение числового коэффициента (\frac{2}{3}) и переменных (a) и (b). Здесь нет операций сложения или вычитания, и все переменные имеют показатели степени, равные 1, что отвечает требованиям одночлена. Следовательно, (\frac{2}{3}ab) является одночленом.

в) (\frac{2x}{a}): Можно переписать это выражение как (2x \cdot a^{-1}). Здесь присутствует переменная со степенью -1, что не соответствует определению одночлена, так как показатели степеней должны быть неотрицательными. Таким образом, (\frac{2x}{a}) не является одночленом.

г) (-8): Это выражение представляет собой константу, или числовой одночлен, так как оно может быть записано как (-8 \cdot x^0), где (x^0 = 1). Оно соответствует определению одночлена, поэтому (-8) является одночленом.

д) (a): Это выражение можно рассматривать как (a^1), которое является произведением переменной (a) в первой степени. Здесь нет сложения или вычитания, а показатель степени переменной — неотрицательное целое число. Таким образом, (a) является одночленом.

е) (0): Это выражение является числовым одночленом, так как оно может быть записано как (0 \cdot x^0). Хотя коэффициент равен нулю, оно все еще соответствует определению одночлена, поскольку не содержит сложения или вычитания. Поэтому (0) является одночленом.

В заключение, одночленами являются выражения b) (\frac{2}{3}ab), г) (-8), д) (a) и е) (0).