(А^3-25а)*(1/а+5 - 1/а-5) при а= -39

Для расчета данного выражения при а = -39, сначала подставим значение а в выражение (а^3-25а): (-39)^3 - 25*(-39) = -59319 + 975 = -58344 Теперь рассчитаем значение выражения (1/а+5 - 1/а-5) при а = -39: 1/(-39 + 5) - 1/(-39 - 5) = 1/-34 - 1/-44 = -1/34 + 1/44 = -5/374

Итак, умножим полученные значения: -58344 * (-5/374) = 109410

Таким образом, результат выражения (а^3-25а)*(1/а+5 - 1/а-5) при а = -39 равен 109410.

Для решения выражения ((a^3 - 25a) \left(\frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5}\right)) при (a = -39), следуем следующим шагам:

1. Упростим выражение в скобках:

   [ \frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5} ]

   Для нахождения общего знаменателя, используем формулу разности дробей:

   [ \frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5} = \frac{(a-5) - (a+5)}{(a+5)(a-5)} ]

   Упростим числитель:

   [ (a-5) - (a+5) = a - 5 - a - 5 = -10 ]

   Таким образом, выражение становится:

   [ \frac{-10}{(a+5)(a-5)} ]

2. Подставим (a = -39) в выражение:

   [ a^3 - 25a = (-39)^3 - 25(-39) ]

   Сначала вычислим ((-39)^3):

   [ (-39)^3 = -39 \times -39 \times -39 ]

   (-39 \times -39 = 1521), и умножаем 1521 на (-39):

   [ 1521 \times -39 = -59319 ]

   Теперь вычислим (25 \times (-39)):

   [ 25 \times (-39) = -975 ]

   Подставляем в выражение:

   [ -59319 + 975 = -58344 ]

3. Вычислим знаменатель ((a+5)(a-5)):

   Подставим (a = -39):

   [ (-39 + 5)(-39 - 5) = (-34)(-44) ]

   Вычислим произведение:

   [ (-34)(-44) = 1496 ]

4. Соберем все вместе:

   Подставим вычисленные значения в изначальное выражение:

   [ (a^3 - 25a) \left(\frac{-10}{(a+5)(a-5)}\right) = -58344 \times \frac{-10}{1496} ]

   Это равно:

   [ -58344 \times \left(\frac{-10}{1496}\right) = \frac{583440}{1496} ]

   Упростим дробь:

   [ \frac{583440}{1496} = 390 ]

Таким образом, значение выражения при (a = -39) равно (390).

Краткий ответ: -6.