A^2+a^3 сколько будет

Для выражения ( a^2 + a^3 ) мы можем провести факторизацию (вынести общий множитель) для упрощения. Давайте рассмотрим это шаг за шагом.

1. Определите наибольший общий множитель: В данном случае оба члена выражения содержат ( a^2 ) в качестве общего множителя. Это можно увидеть, если разложить ( a^3 ) как ( a^2 \cdot a ).

2. Факторизация: Вынесем ( a^2 ) за скобки: [ a^2 + a^3 = a^2 + a^2 \cdot a ] Теперь мы видим, что ( a^2 ) является общим множителем: [ a^2 (1 + a) ]

Таким образом, выражение ( a^2 + a^3 ) можно упростить до: [ a^2 (1 + a) ]

Теперь рассмотрим несколько дополнительных аспектов, которые могут быть полезны:

Проверка результата

Если мы раскроем скобки, то должны вернуться к исходному выражению: [ a^2 (1 + a) = a^2 \cdot 1 + a^2 \cdot a = a^2 + a^3 ] Это подтверждает, что факторизация выполнена верно.

Применение

Факторизация выражений полезна в различных областях математики и ее приложениях, таких как решение уравнений, упрощение выражений, и интеграция. В данном случае факторизация позволяет увидеть структуру выражения более ясно и может облегчить дальнейшие алгебраические операции.

Возможные значения переменной

Выражение ( a^2 (1 + a) ) имеет смысл при любых значениях ( a ), так как оно определено для всех чисел. Однако, если рассматривать контекст, где ( a ) является переменной, принимающей только положительные или только отрицательные значения, результат все равно будет корректен.

Применение в уравнениях

Если вы решаете уравнение, содержащее выражение ( a^2 + a^3 ), факторизация может значительно упростить процесс. Например, если у нас есть уравнение: [ a^2 + a^3 = 0 ] После факторизации оно превращается в: [ a^2 (1 + a) = 0 ] Отсюда можно найти корни уравнения, решая: [ a^2 = 0 \quad \text{или} \quad 1 + a = 0 ] Это дает корни: [ a = 0 \quad \text{или} \quad a = -1 ]

Таким образом, выражение ( a^2 + a^3 ) в факторизованной форме ( a^2 (1 + a) ) не только упрощает алгебраические манипуляции, но и делает дальнейшие вычисления и решения уравнений более прозрачными и понятными.

Для вычисления суммы a^2 + a^3 нужно просто сложить два выражения. Получится a^2 + a^3 = a^2(1 + a). Таким образом, результатом будет выражение a^2(1 + a).