A в минус 3 степени умножить на А а 5 степени

Конечно, давайте разберёмся с выражением ( A^{-3} \times A^5 ).

При умножении степеней с одинаковым основанием мы применяем правило сложения показателей степени. Это правило можно записать в общем виде как:

[ A^m \times A^n = A^{m+n} ]

В вашем случае мы имеем ( A^{-3} \times A^5 ). Применяя правило сложения показателей степени, получаем:

[ A^{-3} \times A^5 = A^{-3 + 5} = A^2 ]

Таким образом, результат выражения ( A^{-3} \times A^5 ) равен ( A^2 ).

Почему это работает:

• Показатель степени указывает, сколько раз нужно умножить число само на себя. Например, ( A^5 = A \times A \times A \times A \times A ).
• Отрицательный показатель степени, как в ( A^{-3} ), указывает на обратную степень: ( A^{-3} = \frac{1}{A^3} ).
• Когда мы складываем показатели, мы фактически объединяем операции умножения и деления (если есть отрицательные показатели).

В результате, после упрощения, мы получаем ( A^2 ), что означает, что число ( A ) умножается само на себя дважды.

A^(-3) * A^5 = A^2

Для того чтобы умножить (A^{-3}) на (A^5), мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием и сложить показатели степеней. Таким образом, получаем:

(A^{-3} \cdot A^5 = A^{-3 + 5} = A^2)

Итак, результат умножения (A^{-3}) на (A^5) равен (A^2).