A=-5i+12k Найти длину вектора а

Для того чтобы найти длину вектора а, нужно использовать формулу длины вектора в трехмерном пространстве. Длина вектора а будет равна корню из суммы квадратов его координат:

|a| = √$(-5$^2 + 0^2 + 12^2) = √$25+0+144$ = √169 = 13.

Таким образом, длина вектора а равна 13.

Для нахождения длины вектора $\mathbf{a}$ с компонентами $-5i$ и $12k$, мы будем использовать формулу для вычисления длины $илимодуля$ вектора в трехмерном пространстве. Вектор $\mathbf{a}$ в данном случае имеет только две ненулевые компоненты: $-5i$ и $12k$, где $i$ и $k$ — это единичные векторы по направлениям осей $x$ и $z$ соответственно.

Формула для длины вектора $\mathbf{a}=(a_x,a_y,a_z$ ) в трехмерном пространстве выглядит следующим образом: $|\mathbf{a}|=\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$

Для нашего вектора $\mathbf{a}=-5i+12k$ компоненты $a_x$, $a_y$ и $a_z$ равны: $a_x=-5$ $a_y=0$ $таккаккомпонентапоосиyотсутствует$ $a_z=12$

Теперь подставим эти значения в формулу: $|\mathbf{a}|=\sqrt{(-5{)}^2+0^2+{12}^2}$

Выполним вычисления внутри корня: $|\mathbf{a}|=\sqrt{25+0+144}$ $|\mathbf{a}|=\sqrt{169}$ $|\mathbf{a}|=13$

Таким образом, длина вектора $\mathbf{a}$ равна 13 единицам.