(7a^2)^3*(2b)^2 /(14a^3b)^2 степени как решить?

Для решения этого выражения нам нужно работать с числителем и знаменателем отдельно, используя свойства степеней. Вот пошаговое решение:

1. Раскрытие степеней в числителе:
   ((7a^2)^3 \cdot (2b)^2)

   Применим свойство степени произведения ((xy)^n = x^n \cdot y^n): [ (7a^2)^3 = 7^3 \cdot (a^2)^3 = 343 \cdot a^6 ] [ (2b)^2 = 2^2 \cdot b^2 = 4b^2 ]

   Теперь умножим результаты: [ 343 \cdot a^6 \cdot 4b^2 = 1372a^6b^2 ]

2. Раскрытие степеней в знаменателе:
   ((14a^3b)^2)

   Аналогично раскроем степень: [ (14a^3b)^2 = 14^2 \cdot (a^3)^2 \cdot b^2 = 196 \cdot a^6 \cdot b^2 ]

3. Деление числителя на знаменатель:
   (\frac{1372a^6b^2}{196a^6b^2})

   Теперь разделим числитель на знаменатель, сокращая подобные термины: [ \frac{1372a^6b^2}{196a^6b^2} = \frac{1372}{196} ]

   Упростим дробь: [ \frac{1372}{196} = 7 ]

Итак, исходное выражение упрощается до 7.

Для решения данного уравнения нам необходимо применить правила возведения в степень и умножения степеней.

Сначала мы разберемся с выражением (7a^2)^3. Это можно переписать как 7^3 * (a^2)^3. В итоге получаем 343a^6.

Далее у нас есть выражение (2b)^2, которое равно 4b^2.

Теперь рассмотрим знаменатель (14a^3b)^2. Это можно переписать как 14^2 (a^3)^2 b^2. В итоге получаем 196a^6b^2.

Теперь подставляем все полученные значения в числитель и делим на знаменатель: (343a^6 * 4b^2) / 196a^6b^2 = (1372a^6b^2) / 196a^6b^2 = 7

Итак, ответ на выражение (7a^2)^3*(2b)^2 /(14a^3b)^2 равен 7.