√63*80*140 Помогите )))

Конечно, давайте разберем выражение $\sqrt{63\cdot 80\cdot 140}$ пошагово.

1. Произведение чисел под корнем:

   Сначала найдём произведение чисел под корнем: $63\cdot 80\cdot 140$.

2. Разложение на простые множители:

   Обычно для упрощения корней полезно разложить числа на простые множители:

   • $63=7\cdot 9=7\cdot 3^2$
   • $80=8\cdot 10=2^3\cdot 2\cdot 5=2^4\cdot 5$
   • $140=14\cdot 10=2\cdot 7\cdot 2\cdot 5=2^2\cdot 7\cdot 5$

   Теперь подставим эти разложения в исходное выражение:

   $63\cdot 80\cdot 140=(7\cdot 3^2$ \cdot $2^4\cdot 5$ \cdot $2^2\cdot 7\cdot 5$).

3. Соберём все множители вместе:

   $(7\cdot 3^2$ \cdot $2^4\cdot 5$ \cdot $2^2\cdot 7\cdot 5$ = 7^2 \cdot 3^2 \cdot 2^6 \cdot 5^2).

4. Вынесение множителей из-под корня:

   Теперь мы можем вынести множители из-под корня. Напомню, что $\sqrt{a^2}=a$:

   $\sqrt{7^2\cdot 3^2\cdot 2^6\cdot 5^2}=\sqrt{7^2}\cdot \sqrt{3^2}\cdot \sqrt{2^6}\cdot \sqrt{5^2}$ $=7\cdot 3\cdot 2^3\cdot 5$ $=7\cdot 3\cdot 8\cdot 5$.

5. Произведение оставшихся чисел:

   Теперь остаётся перемножить числа:

   $7\cdot 3=21$, $8\cdot 5=40$, и $21\cdot 40=840$.

Таким образом, $\sqrt{63\cdot 80\cdot 140}=840$.

√6380140 = 840.

Для вычисления выражения √6380140 сначала найдем произведение чисел под знаком корня:

6380140 = 705600

Затем найдем квадратный корень из этого произведения:

√705600 = 840

Итак, ответ на выражение √6380140 равен 840.