(6-с)в квадрате -с(с+3) упростить и найти значение при с=- 1/15

Упрощая выражение (6-с)в^2 - с(с+3) при с=-1/15, получаем 6(1/15)^2 - (-1/15)(-1/15 + 3) = 6(1/225) - (1/15)(2/15) = 6/225 - 2/225 = 4/225.

Итак, значение выражения при с=-1/15 равно 4/225.

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки: (6-с)^2 - с(с+3) = (6-с)(6-с) - с^2 - 3с = 36 - 12с + с^2 - с^2 - 3с = 36 - 15с

Теперь подставим значение с = -1/15: 36 - 15*(-1/15) = 36 + 1 = 37

Таким образом, при с = -1/15 данное выражение равно 37.

Давайте начнем с упрощения выражения ((6 - c)^2 - c(c + 3)).

Шаг 1: Разложение квадрата разности

Первое выражение ((6 - c)^2) можно разложить по формуле квадрата разности: [ (6 - c)^2 = 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot c + c^2 = 36 - 12c + c^2 ]

Шаг 2: Раскрытие скобок во втором выражении

Теперь рассмотрим второе выражение (-c(c + 3)). Раскроем скобки: [ -c(c + 3) = -c \cdot c - c \cdot 3 = -c^2 - 3c ]

Шаг 3: Объединение выражений

Теперь объединим оба выражения: [ (6 - c)^2 - c(c + 3) = (36 - 12c + c^2) - (c^2 + 3c) ]

Шаг 4: Упрощение выражения

Далее упрощаем, комбинируя подобные члены: [ 36 - 12c + c^2 - c^2 - 3c ] Здесь (c^2) и (-c^2) взаимно уничтожаются: [ 36 - 12c - 3c = 36 - 15c ]

Итак, упрощенное выражение: [ 36 - 15c ]

Шаг 5: Подстановка значения (c = -\frac{1}{15})

Теперь подставим (c = -\frac{1}{15}) в упрощенное выражение: [ 36 - 15 \left(-\frac{1}{15}\right) ]

Шаг 6: Выполнение арифметических операций

Сначала вычислим значение (-15 \left(-\frac{1}{15}\right)): [ -15 \left(-\frac{1}{15}\right) = 1 ] Тогда выражение становится: [ 36 + 1 = 37 ]

Результат

Значение выражения ((6 - c)^2 - c(c + 3)) при (c = -\frac{1}{15}) равно 37.