6 * 7 ^ log7 ^2 , плиз

Данный математический выражение равно 42.

Конечно, разберём это выражение по частям:

1. Рассмотрим внутреннюю часть выражения: ( \log_7 2 ).

   • Здесь логарифм с основанием 7 от числа 2. Логарифм ( \log_7 2 ) означает, что мы ищем такое число, которое если возвести в 7, даст 2. Это некоторое вещественное число.

2. Теперь посмотрим на выражение ( 7^{\log_7 2} ).

   • Это экспоненциальное выражение с основанием 7 и показателем ( \log_7 2 ).
   • По свойству логарифмов и экспонент, ( a^{\log_a b} = b ). В нашем случае это ( 7^{\log_7 2} = 2 ).

3. Подставим полученное значение обратно в исходное выражение: ( 6 \cdot 7^{\log_7 2} ).

   • Мы уже выяснили, что ( 7^{\log_7 2} = 2 ), поэтому наше выражение становится ( 6 \cdot 2 ).

4. Теперь просто умножим:

   • ( 6 \cdot 2 = 12 ).

Таким образом, значение выражения ( 6 \cdot 7^{\log_7 2} ) равно 12.

Для того чтобы решить данное выражение, сначала вычислим значение логарифма: log7^2 = 2, так как 7 возводим в степень 2 равно 49, а логарифм от 49 по основанию 7 равен 2.

Теперь подставим значение логарифма обратно в выражение: 6 7^2 = 6 49 = 294.

Итак, результат выражения 6 * 7^log7^2 равен 294.