4х*(2х^14)^5 :(2х^10)^7 при х=90 Решите пожалуйста.

Для решения данного выражения сначала упростим выражение в скобках:

(2x^14)^5 = 2^5 x^(145) = 32x^70 (2x^10)^7 = 2^7 x^(107) = 128x^70

Теперь подставим значения в исходное выражение и упростим:

4x (32x^70) : (128x^70) = 4x 32x^70 / 128x^70 = 128x^(71-70) / 128 = 128x / 128 = x

Итак, при x=90, результат выражения равен 90.

Чтобы решить данное уравнение, сначала упростим выражение в скобках:

2х^14 = 2(90)^14 = 290^14 (2х^14)^5 = (290^14)^5 = 2^5 90^70

2х^10 = 2(90)^10 = 290^10 (2х^10)^7 = (290^10)^7 = 2^7 90^70

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное уравнение:

4х(2х^14)^5 :(2х^10)^7 = 490 (2^5 90^70) / (2^7 90^70) = 360 32 / 128 = 900

Ответ: 900.

Конечно, давайте решим это выражение шаг за шагом.

Дано выражение: [ 4x \cdot (2x^{14})^5 \div (2x^{10})^7 ]

Сначала упростим каждую часть выражения.

1. Упростим ((2x^{14})^5): [ (2x^{14})^5 = 2^5 \cdot (x^{14})^5 = 32 \cdot x^{70} ]

2. Упростим ((2x^{10})^7): [ (2x^{10})^7 = 2^7 \cdot (x^{10})^7 = 128 \cdot x^{70} ]

Теперь подставим эти упрощения обратно в исходное выражение: [ 4x \cdot 32x^{70} \div 128x^{70} ]

1. Упростим дробь: [ \frac{4x \cdot 32x^{70}}{128x^{70}} = \frac{128x^{71}}{128x^{70}} ]

2. Сократим дробь: [ = x^{71-70} = x^1 = x ]

Теперь мы видим, что выражение упростилось до ( x ).

Подставим ( x = 90 ): [ x = 90 ]

Таким образом, значение выражения при ( x = 90 ) равно 90.