4х-3у/6х+2у + 3х-у/2х-5у Представьте в виде дроби выражение!(/ -обозначила черту дроби!)

(4x - 3y)/(6x + 2y) + (3x - y)/(2x - 5y)

Для того чтобы представить выражение в виде общей дроби, сначала объединим два слагаемых:

(4x - 3y)/(6x + 2y) + (3x - y)/(2x - 5y)

Далее найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель: (6x + 2y)(2x - 5y)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

((4x - 3y)(2x - 5y) + (3x - y)(6x + 2y))/((6x + 2y)(2x - 5y))

Раскроем скобки в числителе:

(8x^2 - 20xy - 6xy + 15y^2 + 18x^2 + 6xy - 3y^2)/((6x + 2y)(2x - 5y))

Сократим подобные члены:

(26x^2 + 12y^2)/((6x + 2y)(2x - 5y))

Таким образом, данное выражение представлено в виде общей дроби: (26x^2 + 12y^2)/((6x + 2y)(2x - 5y))

Чтобы упростить выражение

[ \frac{4x - 3y}{6x + 2y} + \frac{3x - y}{2x - 5y} ]

и представить его в виде одной дроби, следуем следующим шагам:

1. Найдем общий знаменатель для двух дробей. Он будет равен произведению знаменателей: ((6x + 2y)(2x - 5y)).

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

   [ \frac{4x - 3y}{6x + 2y} = \frac{(4x - 3y)(2x - 5y)}{(6x + 2y)(2x - 5y)} ]

   [ \frac{3x - y}{2x - 5y} = \frac{(3x - y)(6x + 2y)}{(6x + 2y)(2x - 5y)} ]

3. Теперь сложим дроби, используя общий знаменатель:

   [ \frac{(4x - 3y)(2x - 5y) + (3x - y)(6x + 2y)}{(6x + 2y)(2x - 5y)} ]

4. Раскроем скобки в числителе:

   [ (4x - 3y)(2x - 5y) = 8x^2 - 20xy - 6xy + 15y^2 = 8x^2 - 26xy + 15y^2 ]

   [ (3x - y)(6x + 2y) = 18x^2 + 6xy - 6xy - 2y^2 = 18x^2 - 2y^2 ]

5. Подставим раскрытые выражения обратно в числитель:

   [ 8x^2 - 26xy + 15y^2 + 18x^2 - 2y^2 = 26x^2 - 26xy + 13y^2 ]

6. Таким образом, итоговое выражение в виде одной дроби:

   [ \frac{26x^2 - 26xy + 13y^2}{(6x + 2y)(2x - 5y)} ]

Это и есть упрощенное выражение в виде одной дроби.