3x-y=3 5x+2y=17 Решите плиииииииз систему методом подстановки! С полным решением) Заранее благодарю!)))))))

Для решения системы уравнений методом подстановки сначала выразим одну из переменных через другую из первого уравнения.

Исходные уравнения: 1) 3x - y = 3 2) 5x + 2y = 17

1) y = 3x - 3

Подставим это выражение во второе уравнение: 5x + 2(3x - 3) = 17 5x + 6x - 6 = 17 11x - 6 = 17 11x = 23 x = 23 / 11 x = 2

Теперь найдем значение у для найденного x: y = 3 * 2 - 3 y = 6 - 3 y = 3

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2, y = 3.

Надеюсь, данное решение поможет вам разобраться. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Система уравнений:

1. (3x - y = 3)
2. (5x + 2y = 17)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

Возьмем первое уравнение (3x - y = 3) и выразим (y) через (x):

[y = 3x - 3]

Шаг 2: Подставим выражение для (y) во второе уравнение.

Теперь подставим (y = 3x - 3) во второе уравнение (5x + 2y = 17):

[5x + 2(3x - 3) = 17]

Раскроем скобки:

[5x + 6x - 6 = 17]

Соберем все члены с (x) вместе:

[11x - 6 = 17]

Шаг 3: Решим уравнение для (x).

Прибавим 6 к обеим сторонам уравнения:

[11x = 23]

Разделим обе стороны на 11, чтобы найти (x):

[x = \frac{23}{11}]

Шаг 4: Найдем (y) с использованием найденного значения (x).

Теперь подставим (x = \frac{23}{11}) в выражение для (y):

[y = 3\left(\frac{23}{11}\right) - 3]

[y = \frac{69}{11} - 3]

Приведем 3 к общему знаменателю:

[y = \frac{69}{11} - \frac{33}{11}]

[y = \frac{36}{11}]

Таким образом, решением системы уравнений является:

[x = \frac{23}{11}, \quad y = \frac{36}{11}]

Это решение обозначает, что пересечение графиков данных уравнений в координатной плоскости происходит в точке (\left(\frac{23}{11}, \frac{36}{11}\right)).

1) Решаем первое уравнение относительно y: y = 3x - 3 2) Подставляем найденное значение y во второе уравнение: 5x + 2(3x - 3) = 17 3) Решаем полученное уравнение и находим значение x: x = 2 4) Подставляем найденное значение x обратно в первое уравнение: y = 3(2) - 3 = 3 5) Ответ: x = 2, y = 3.