3cos(п+в)+2sin(3п\2+B) , если cosB= -3\5 буду оеню благодарин

Для начала, давай найдем значения cos(п+в) и sin(3п\2+B), используя формулы приведения тригонометрии.

1. cos(п+в) = cosпcosв - sinпsinв
2. sin(3п\2+B) = sin3п\2cosB + cos3п\2sinB

Используя данные из условия (cosB = -3\5), мы можем вычислить значения этих тригонометрических функций.

1. Найдем cos(п+в): cos(п+в) = cosпcosв - sinпsinв = cosп(-3/5) - sinп4/5

2. Найдем sin(3п\2+B): sin(3п\2+B) = sin(3п\2)cosB + cos(3п\2)sinB = 1 (-3/5) + 0 4/5

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное уравнение:

3cos(п+в) + 2sin(3п\2+B) = 3(cosп(-3/5) - sinп4/5) + 2(1(-3/5) + 0 4/5)

После подстановки значений и упрощения уравнения, получим окончательный результат.

Чтобы решить выражение (3\cos(\pi + \beta) + 2\sin\left(\frac{3\pi}{2} + B\right)), где (\cos B = -\frac{3}{5}), следуем следующим шагам:

1. Найдём (\cos(\pi + \beta)):

   Формула для косинуса суммы (\cos(\alpha + \beta) = -\cos \beta) (поскольку (\cos(\pi) = -1)) дает: [ \cos(\pi + \beta) = -\cos \beta ]

2. Найдём (\sin\left(\frac{3\pi}{2} + B\right)):

   Для синуса (\sin\left(\frac{3\pi}{2} + B\right)), используем формулу: [ \sin\left(\frac{3\pi}{2} + B\right) = -\cos B ] Так как (\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1) и (\cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) = 0).

3. Подставляем известные значения:

   Из условия (\cos B = -\frac{3}{5}), следовательно: [ \cos(\pi + \beta) = -(-\frac{3}{5}) = \frac{3}{5} ] [ \sin\left(\frac{3\pi}{2} + B\right) = -(-\frac{3}{5}) = \frac{3}{5} ]

4. Подставляем в исходное выражение:

   [ 3\cos(\pi + \beta) + 2\sin\left(\frac{3\pi}{2} + B\right) = 3 \times \frac{3}{5} + 2 \times \frac{3}{5} ]

   [ = \frac{9}{5} + \frac{6}{5} = \frac{15}{5} = 3 ]

В итоге значение выражения равно 3.