36(в пятой степени) : 2(в девятой степени) * 3(в восьмой степени)

Для решения этой задачи давайте сначала разложим выражение:

[ 36^5 : 2^9 \cdot 3^8 ]

Разложим 36 в виде произведения простых чисел:

[ 36 = 6^2 = (2 \cdot 3)^2 = 2^2 \cdot 3^2 ]

Теперь подставим это в исходное выражение:

[ (2^2 \cdot 3^2)^5 : 2^9 \cdot 3^8 = 2^{10} \cdot 3^{10} : 2^9 \cdot 3^8 ]

Теперь мы можем упростить выражение, разделив степени с одинаковыми основаниями:

[ 2^{10} \cdot 3^{10} : 2^9 \cdot 3^8 = 2^{10-9} \cdot 3^{10-8} = 2^1 \cdot 3^2 ]

Подставляем численные значения степеней:

[ 2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18 ]

Итак, значение выражения равно 18.

Ответ: 3/2.

Для решения данного выражения необходимо сначала привести числитель и знаменатель к одной основе.

36^5 = (6^2)^5 = 6^10 2^9 = 2^9 3^8 = 3^8

Итак, выражение становится:

6^10 : 2^9 * 3^8

Теперь мы можем применить правило умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями:

6^(10-9) 3^8 = 6 3^8 = 6 * 6561 = 39366

Таким образом, результат выражения 36^5 : 2^9 * 3^8 равен 39366.