(24b^2c/3a^6)/(16bc/a^5)

Давайте разберем выражение ((24b^2c/3a^6)/(16bc/a^5)) шаг за шагом.

1. Упростим каждую из дробей отдельно:

   • Для первой дроби (\frac{24b^2c}{3a^6}):

     • Делим числитель и знаменатель на общий множитель 3: [ \frac{24b^2c}{3a^6} = \frac{8b^2c}{a^6} ]

   • Для второй дроби (\frac{16bc}{a^5}):

     • Здесь нет общих множителей для числителя и знаменателя, так что оставляем как есть: [ \frac{16bc}{a^5} ]

2. Деление дробей:

   Деление одной дроби на другую эквивалентно умножению на обратную дробь. Поэтому: [ \left(\frac{8b^2c}{a^6}\right) \div \left(\frac{16bc}{a^5}\right) = \frac{8b^2c}{a^6} \times \frac{a^5}{16bc} ]

3. Умножение дробей:

   При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели: [ \frac{8b^2c \times a^5}{a^6 \times 16bc} ]

4. Упростим получившуюся дробь:

   • Числитель: (8b^2ca^5)
   • Знаменатель: (16bca^6)

   Теперь сократим дробь:

   • Сократим по (b):

     • В числителе (b^2), в знаменателе (b). Остается (b^{2-1} = b).

   • Сократим по (c):

     • В числителе и знаменателе одинаково, (c/c = 1).

   • Сократим по (a):

     • В числителе (a^5), в знаменателе (a^6). Остается (a^{5-6} = a^{-1} = \frac{1}{a}).

   • Сократим по числам:

     • (\frac{8}{16} = \frac{1}{2}).

   После всех сокращений получаем: [ \frac{1 \cdot b \cdot 1}{2 \cdot a} = \frac{b}{2a} ]

Таким образом, упрощенное выражение равно (\frac{b}{2a}).

Для решения данного выражения мы можем просто упростить его, используя правила деления дробей. Сначала мы умножаем дроби на обратные значения знаменателей: (24b^2c/3a^6) * (a^5/16bc)

Затем мы упрощаем числители и знаменатели: 24b^2c a^5 / 3a^6 16bc = 24a^5b^2c / 48a^6bc = a^5b^2c / 2a^6bc = b^2c / 2a

Таким образом, итоговый ответ на выражение (24b^2c/3a^6)/(16bc/a^5) равен b^2c / 2a.

(24b^2c/3a^6)/(16bc/a^5) = 8b/2a = 4b/a.