20sin135°×cos45° помогите

Для решения данного выражения используем формулу для произведения синуса и косинуса углов:

20sin135° × cos45° = 20 × (sin135° × cos45°) = 20 × sin(135° + 45°) = 20 × sin180° = 0.

Ответ: 0.

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой для произведения синуса и косинуса двух углов: sin(a)cos(b) = 1/2[sin(a+b) + sin(a-b)]

Заменим углы a = 135° и b = 45°: sin(135)cos(45) = 1/2[sin(135+45) + sin(135-45)] sin(135)cos(45) = 1/2[sin(180) + sin(90)] sin(135)cos(45) = 1/2[0 + 1] sin(135)cos(45) = 1/2

Таким образом, результат выражения 20sin135°×cos45° равен 10.

Конечно, давайте разберемся с выражением (20 \sin 135^\circ \times \cos 45^\circ).

1. Определим значения синуса и косинуса для заданных углов:

   • Угол (135^\circ) находится во второй четверти. Синус в этой четверти положительный, и его значение можно определить через угол (180^\circ - 135^\circ = 45^\circ). Таким образом, (\sin 135^\circ = \sin 45^\circ).

   • Вспоминаем, что (\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}).

   • Угол (45^\circ) находится в первой четверти, где косинус также положителен. Значение (\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}).

2. Подставим найденные значения в выражение:

   [ 20 \sin 135^\circ \times \cos 45^\circ = 20 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} ]

3. Упростим выражение:

   • Умножим (\frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2}):

     [ \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} ]

   • Теперь умножим результат на 20:

     [ 20 \times \frac{1}{2} = 10 ]

Таким образом, значение выражения (20 \sin 135^\circ \times \cos 45^\circ) равно 10.