(√20-√5)*√5 решите как надо

Конечно, давайте решим выражение ((\sqrt{20} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}).

1. Определим корни:

   • (\sqrt{20}) можно разложить на простые множители: (\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}).
   • (\sqrt{5}) остается (\sqrt{5}).

   Таким образом, выражение ((\sqrt{20} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}) можно переписать как: [ (2\sqrt{5} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} ]

2. Упростим выражение внутри скобок:

   • (2\sqrt{5} - \sqrt{5}) можно рассматривать как (2\sqrt{5} - 1\sqrt{5}), что сводится к ((2 - 1)\sqrt{5}): [ 2\sqrt{5} - \sqrt{5} = \sqrt{5} ]

   Теперь наше выражение выглядит так: [ \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} ]

3. Перемножим корни:

   • Мы знаем, что (\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a), следовательно, (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5).

   Таким образом, ответ на выражение ((\sqrt{20} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}) равен: [ 5 ]

Итак, конечный ответ: (5).

Для решения данного выражения, сначала раскроем скобки:

(√20-√5) √5 = √(205) - √(5*5) = √100 - √25 = 10 - 5 = 5.

Таким образом, результат выражения (√20-√5)*√5 равен 5.