2 cos п/3 + 2 sin п/6 - 2 sin п/4 помогите решить пожулуйста

Для решения данного выражения мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала преобразуем углы в радианы: п/3 = 60 градусов = π/3 радиан п/6 = 30 градусов = π/6 радиан п/4 = 45 градусов = π/4 радиан

Теперь преобразуем выражение: 2 cos(π/3) + 2 sin(π/6) - 2 sin(π/4)

cos(π/3) = 1/2 sin(π/6) = 1/2 sin(π/4) = √2/2

Подставляем значения: 2 1/2 + 2 1/2 - 2 * √2/2 = 1 + 1 - √2 = 2 - √2

Итак, результат выражения 2 cos(π/3) + 2 sin(π/6) - 2 sin(π/4) равен 2 - √2.

Для решения выражения (2 \cos \frac{\pi}{3} + 2 \sin \frac{\pi}{6} - 2 \sin \frac{\pi}{4}), нужно использовать значения тригонометрических функций для стандартных углов. Давайте разберём это поэтапно:

1. Найдём (\cos \frac{\pi}{3}):

   (\frac{\pi}{3}) радиан соответствует углу 60 градусов. Косинус 60 градусов равен (\frac{1}{2}).

   [ \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} ]

2. Найдём (\sin \frac{\pi}{6}):

   (\frac{\pi}{6}) радиан соответствует углу 30 градусов. Синус 30 градусов равен (\frac{1}{2}).

   [ \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2} ]

3. Найдём (\sin \frac{\pi}{4}):

   (\frac{\pi}{4}) радиан соответствует углу 45 градусов. Синус 45 градусов равен (\frac{\sqrt{2}}{2}).

   [ \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} ]

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

[ 2 \cos \frac{\pi}{3} + 2 \sin \frac{\pi}{6} - 2 \sin \frac{\pi}{4} = 2 \cdot \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} ]

Упростим это выражение:

[ = 1 + 1 - \sqrt{2} ]

[ = 2 - \sqrt{2} ]

Таким образом, значение данного выражения равно (2 - \sqrt{2}).