1.Выпишите пять первых членов последовательности : а) двузначных чисел, взятых в порядке убывания; б) кубов натуральных чисел,взятых в порядке возрастания; в) натуральных чисел,дающих при делении на 5 остаток 2, взятых в порядке возрастания.
1.Выпишите пять первых членов последовательности : а) двузначных чисел, взятых в порядке убывания; б) кубов натуральных чисел,взятых в порядке возрастания; в) натуральных чисел,дающих при делении на 5 остаток 2, взятых в порядке возрастания.
а) 98, 97, 96, 95, 94 б) 1, 8, 27, 64, 125 в) 2, 7, 12, 17, 22
а) Пять первых членов последовательности двузначных чисел, взятых в порядке убывания, будут: 99, 98, 97, 96, 95.
б) Пять первых членов последовательности кубов натуральных чисел, взятых в порядке возрастания, будут: 1, 8, 27, 64, 125.
в) Пять первых членов последовательности натуральных чисел, дающих при делении на 5 остаток 2, взятых в порядке возрастания, будут: 2, 7, 12, 17, 22.
Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности и найдем первые пять членов для каждой из указанных последовательностей:
а) Двузначные числа, взятые в порядке убывания, начинаются с 99 и уменьшаются на 1 при переходе к следующему числу. Поэтому первые пять членов этой последовательности будут: 99, 98, 97, 96, 95.
б) Кубы натуральных чисел, взятых в порядке возрастания, начинаются с (1^3), (2^3), (3^3) и так далее. Вычислим первые пять кубов: (1^3 = 1), (2^3 = 8), (3^3 = 27), (4^3 = 64), (5^3 = 125). Таким образом, первые пять членов этой последовательности: 1, 8, 27, 64, 125.
в) Натуральные числа, которые при делении на 5 дают остаток 2, формируются по формуле (5k + 2), где (k) — целое число, начиная с 0. Подставим несколько значений (k) (0, 1, 2, 3, 4) для получения первых пяти членов: При (k = 0), (5 \cdot 0 + 2 = 2), При (k = 1), (5 \cdot 1 + 2 = 7), При (k = 2), (5 \cdot 2 + 2 = 12), При (k = 3), (5 \cdot 3 + 2 = 17), При (k = 4), (5 \cdot 4 + 2 = 22). Итак, первые пять членов этой последовательности: 2, 7, 12, 17, 22.
Таковы ответы на ваш вопрос по каждому из пунктов.
