1.упростите выражение: a) $2a-3b$ - $a-b$ б) 5+2$x-1$ 2. периметр прямоугольника равен 28 см. Его длина...

Давайте разберем каждый пункт по очереди.

1. Упростите выражение:

a) $(2a-3b$ - $a-b$)

Распределим минус внутри скобок:

$(2a-3b)-a+b=2a-a-3b+b=a-2b$

Итак, упрощенное выражение: $a-2b$.

б) $5+2(x-1$)

Распределим число 2 внутри скобок:

$5+2x-2=2x+3$

Итак, упрощенное выражение: $2x+3$.

2. Периметр прямоугольника равен 28 см. Его длина больше ширины на 4 см. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Обозначим ширину прямоугольника через $x$, тогда длина будет $x+4$.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$2(x+(x+4))=28$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$2(2x+4)=284x+8=284x=28-84x=20x=5$

Ширина прямоугольника равна 5 см, а длина: $5+4=9$ см.

3. Решите уравнения:

a) $6x-10.2=4x-2.2$

Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а свободные члены в другую:

$6x-4x=-2.2+10.22x=8x=4$

б) $15-(3x-3$ = 5 - 4x)

Раскроем скобки:

$15-3x+3=5-4x18-3x=5-4x$

Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а свободные члены в другую:

$18-5=3x-4x13=-xx=-13$

в) $2-0.5+1=9$

Сложим числа слева:

$2-0.5+1=2.5+1=3.5$

Очевидно, данное уравнение не имеет решений, так как левая часть не равна правой.

4. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Обозначим количество книг на второй полке через $x$. Тогда на первой полке $3x$ книг.

После перестановки 32 книг, на первой полке остается $3x-32$, а на второй $x+32$.

По условию, после перестановки количество книг на обеих полках стало одинаковым:

$3x-32=x+32$

Решим уравнение:

$3x-x=32+322x=64x=32$

Значит, на второй полке было 32 книги, а на первой $3\times 32=96$ книг.

5. Решите уравнение:

$|x|=25$

Модуль числа равен 25, значит, возможны два решения:

1) $x=25$ 2) $x=-25$

Таким образом, решения уравнения: $x=25$ и $x=-25$.

1. а) a-2b б) 2x+3

2. Длина - 12 см, ширина - 8 см.

3. a) x=4 б) x=3 в) x=4,5

4. На первой полке 48 книг, на второй 16 книг.

5. x=25 or x=-25.

1. a) $2a-3b$ - $a-b$ = 2a - 3b - a + b = a - 2b б) 5+2$x-1$ = 5 + 2x - 2 = 3 + 2x

2. Пусть длина прямоугольника равна $x+4$ см, а ширина x см. Периметр прямоугольника равен 2$x+4$ + 2x = 28 см 2x + 8 + 2x = 28 4x + 8 = 28 4x = 20 x = 5 Итак, длина прямоугольника - 9 см, ширина - 5 см.

3. a) 6x - 10,2 = 4x - 2,2 6x - 4x = 10,2 - 2,2 2x = 8 x = 4

б) 15 - $3x-3$ = 5 - 4x 15 - 3x + 3 = 5 - 4x 18 - 3x = 5 - 4x 18 - 5 = -4x + 3x 13 = x

в) 2 - 0,5 + 1 = 9 2 - 0,5 + 1 = 9 2 - 0,5 + 1 = 9 2,5 + 1 = 9 3,5 = 9 Нет решения.

1. Пусть на второй полке было x книг, на первой 3x книг. 3x - 32 = x + 32 2x = 64 x = 32 Итак, на первой полке было 96 книг, на второй 32 книги.

2. |x| = 25 x = 25 или x = -25