1.Преобразуйте в многочлен: б) (3а+с)^2; в) (у-5)(у+5); г) (4b+5с)(4b-5с) 2. Решите уравнение: (5-у)^2-х(2,5+х)=0...

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди.

1. Преобразуйте в многочлен:

б) ((3a + c)^2)

Используем формулу квадрата суммы:

[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]

В данном случае (a = 3a) и (b = c):

[ (3a + c)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot c + c^2 = 9a^2 + 6ac + c^2 ]

в) ((y - 5)(y + 5))

Используем формулу разности квадратов:

[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 ]

В данном случае (a = y) и (b = 5):

[ (y - 5)(y + 5) = y^2 - 25 ]

г) ((4b + 5c)(4b - 5c))

Снова используем формулу разности квадратов:

[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ]

В данном случае (a = 4b) и (b = 5c):

[ (4b + 5c)(4b - 5c) = (4b)^2 - (5c)^2 = 16b^2 - 25c^2 ]

2. Решите уравнение: ((5 - y)^2 - x(2.5 + x) = 0)

Рассмотрим каждое выражение отдельным образом и затем объединим их:

[ (5 - y)^2 = 25 - 10y + y^2 ]

[ x(2.5 + x) = 2.5x + x^2 ]

Теперь подставляем эти выражения в уравнение:

[ 25 - 10y + y^2 - (2.5x + x^2) = 0 ]

Перепишем уравнение в стандартной форме:

[ y^2 - x^2 - 10y - 2.5x + 25 = 0 ]

Это уравнение имеет две переменные и требует дополнительной информации для полного решения. Однако, можно попытаться найти частные решения или задать одно из значений переменных.

3. Выполните действия:

а) ((2a - b^2)(2a + b^2))

Снова применим формулу разности квадратов:

[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 ]

В данном случае (a = 2a) и (b = b^2):

[ (2a - b^2)(2a + b^2) = (2a)^2 - (b^2)^2 = 4a^2 - b^4 ]

б) ((x - 6x^3)^2)

Используем формулу квадрата разности:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

В данном случае (a = x) и (b = 6x^3):

[ (x - 6x^3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 6x^3 + (6x^3)^2 = x^2 - 12x^4 + 36x^6 ]

в) ((y + b)^2(y - b)^2)

Используем формулу квадрата произведения и разности квадратов:

[ (a \cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2 ]

И разности квадратов:

[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 ]

В данном случае (a = y) и (b = b):

[ (y + b)^2(y - b)^2 = ((y + b)(y - b))^2 = (y^2 - b^2)^2 ]

Теперь раскроем квадрат разности:

[ (y^2 - b^2)^2 = y^4 - 2y^2b^2 + b^4 ]

Таким образом, вы получили преобразованные и решенные выражения, а также уравнение, требующее дополнительной информации для полного решения.

1. б) (3a + c)^2 = 9a^2 + 6ac + c^2 в) (y - 5)(y + 5) = y^2 - 25 г) (4b + 5c)(4b - 5c) = 16b^2 - 25c^2

2. (5 - y)^2 - x(2.5 + x) = 0 Раскрываем квадрат: 25 - 10y + y^2 - 2.5x - x^2 = 0 Переносим все на одну сторону: y^2 - 10y + x^2 + 2.5x - 25 = 0

3. а) (2a - b^2)(2a + b^2) = 4a^2 - b^4 б) (x - 6x^3)^2 = x^2 - 12x^4 + 36x^6 в) (y + b)^2(y - b)^2 = y^4 - b^4

1. б) 9a^2 + 6ac + c^2 в) y^2 - 25 г) 16b^2 - 25c^2

2. y = 5, x = -2.5

3. а) 4a^2 - b^4 б) x^2 - 36x^6 в) y^2 - b^2