1Найдите сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии если b2=14 q=-2 2Найдите знаменатель...

1. Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой: S4 = b1(1 - q^4)/(1 - q), где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии. Из условия известно, что b2 = 14 и q = -2. Таким образом, b1 = b2/q = 14/-2 = -7. Подставляем значения в формулу: S4 = (-7)(1 - (-2)^4)/(1 - (-2)) = -7(1 - 16)/3 = -7(-15)/3 = 35. Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 35.

2. Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, в которой b11 = 3.1 и b12 = -9.3, нужно воспользоваться формулой: b12 = b11 q. Из условия известно, что b11 = 3.1 и b12 = -9.3. Подставляем значения: -9.3 = 3.1 q. Отсюда находим q = -9.3 / 3.1 = -3. Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -3.

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Задача 1:

Исходные данные:

• Второй член геометрической прогрессии ( b_2 = 14 )
• Знаменатель прогрессии ( q = -2 )

В геометрической прогрессии каждый последующий член определяется формулой: [ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} ]

Для второго члена: [ b_2 = b_1 \cdot q^{1} = b_1 \cdot q = 14 ]

Так как ( q = -2 ), то: [ b_1 \cdot (-2) = 14 ] [ b_1 = -7 ]

Теперь найдем первые четыре члена прогрессии:

1. ( b_1 = -7 )
2. ( b_2 = 14 )
3. ( b_3 = b_2 \cdot q = 14 \cdot (-2) = -28 )
4. ( b_4 = b_3 \cdot q = -28 \cdot (-2) = 56 )

Сумма первых четырёх членов: [ S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 = -7 + 14 - 28 + 56 = 35 ]

Задача 2:

Исходные данные:

• Одиннадцатый член ( b_{11} = 3.1 )
• Двенадцатый член ( b_{12} = -9.3 )

Используем формулу для членов прогрессии: [ b{12} = b{11} \cdot q ]

Подставляем значения: [ -9.3 = 3.1 \cdot q ]

Находим ( q ): [ q = \frac{-9.3}{3.1} = -3 ]

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии ( q = -3 ).

Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!

1. Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 46.
2. Знаменатель геометрической прогрессии равен -3.