1)если радиусы двух окружностей равны 3 и 5 , а расстояние между их центрами равно 1,то эти окружности пересекаются? 2)площадь круга радиуса равен R равна 2 пR в квадрате ? 3)если вписанный угол равен 72 градуса , то центральный угол ,опирающийся на ту же дугу окружности ,равен 36 градусам? 4)если дуга окружности составляет 82 градуса ,вписанный угол ,опирающийся на эту дугу окружности ,равен 41 градусу?
Давайте разберем каждый из ваших вопросов по отдельности.
1) Пересекаются ли окружности? Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то мы можем определить, пересекаются ли они, используя неравенство:
Для того чтобы окружности пересекались, сумма их радиусов должна быть больше или равна расстоянию между центрами, а разность радиусов — меньше или равна этому расстоянию.
Расстояние между центрами: 1
Так как разность радиусов (2) больше, чем расстояние между центрами (1), окружности не могут пересекаться.
2) Площадь круга. Формула для площади круга с радиусом (R) — это (\pi R^2). В вашем вопросе указано, что площадь равна (2\pi R^2), что неверно. Правильная формула: (A = \pi R^2).
3) Вписанный и центральный углы. Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Если вписанный угол равен 72 градусам, то центральный угол будет вдвое больше: (2 \times 72 = 144) градуса. Таким образом, ваш ответ 36 градусов неверен.
4) Вписанный угол и дуга. Вписанный угол, опирающийся на дугу, составляет половину этой дуги. Если дуга окружности составляет 82 градуса, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, будет равен (82 / 2 = 41) градусу. В данном случае ваш ответ верен.
1) Для того чтобы определить, пересекаются ли две окружности с радиусами 3 и 5 и расстоянием между их центрами 1, нужно вычислить сумму радиусов и сравнить ее с расстоянием между центрами. В данном случае сумма радиусов равна 8, что больше, чем расстояние между центрами. Следовательно, данные окружности пересекаются.
2) Площадь круга радиуса R равна πR^2. Умножив данную формулу на 2, получим 2πR^2, что соответствует удвоенной площади круга радиуса R.
3) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Таким образом, если вписанный угол равен 72 градусам, то центральный угол будет равен 2 * 72 = 144 градуса.
4) Вписанный угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине центрального угла, опирающегося на эту же дугу. Следовательно, если дуга окружности составляет 82 градуса, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, будет равен 41 градусу.
