(1/6+0,1+1/15):(1/6+0,1-1/15)*2,52/(0,5-1/3+0,25-1/5):(0,25-1/6)*7/13

Рассмотрим выражение поэтапно:

[ \left(\frac{1}{6} + 0,1 + \frac{1}{15}\right) : \left(\frac{1}{6} + 0,1 - \frac{1}{15}\right) \frac{2,52}{0,5 - \frac{1}{3} + 0,25 - \frac{1}{5}} : \left(0,25 - \frac{1}{6}\right) \frac{7}{13} ]

Шаг 1: Упростим первое выражение в числителе и знаменателе

1. (\frac{1}{6} + 0,1 + \frac{1}{15})

Приведем все к общему знаменателю: [ \frac{1}{6} = \frac{5}{30}, \quad 0,1 = \frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{15} = \frac{2}{30} ] Значит: [ \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} ]

1. (\frac{1}{6} + 0,1 - \frac{1}{15})

Приведем к общему знаменателю: [ \frac{1}{6} = \frac{5}{30}, \quad 0,1 = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{15} = \frac{2}{30} ] Значит: [ \frac{5}{30} + \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} ]

Шаг 2: Упростим второе выражение

1. (\frac{2,52}{0,5 - \frac{1}{3} + 0,25 - \frac{1}{5}})

Приведем все к общему знаменателю: [ 0,5 = \frac{1}{2} = \frac{30}{60}, \quad \frac{1}{3} = \frac{20}{60}, \quad 0,25 = \frac{1}{4} = \frac{15}{60}, \quad \frac{1}{5} = \frac{12}{60} ] Значит: [ \frac{30}{60} - \frac{20}{60} + \frac{15}{60} - \frac{12}{60} = \frac{13}{60} ] Следовательно: [ \frac{2,52}{\frac{13}{60}} = 2,52 * \frac{60}{13} = \frac{151,2}{13} \approx 11,63 ]

Шаг 3: Упростим третье выражение

1. (0,25 - \frac{1}{6})

Приведем к общему знаменателю: [ 0,25 = \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} ] Значит: [ \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12} ]

Шаг 4: Подставим упрощенные значения в исходное выражение

[ \left(\frac{1}{3}\right) : \left(\frac{1}{5}\right) \left(\frac{151,2}{13}\right) : \left(\frac{1}{12}\right) \frac{7}{13} ]

Шаг 5: Упростим выражение

1. (\frac{1}{3} : \frac{1}{5}) [ \frac{1}{3} * \frac{5}{1} = \frac{5}{3} ]

2. (\left(\frac{151,2}{13}\right) : \left(\frac{1}{12}\right)) [ \frac{151,2}{13} * 12 = \frac{1814,4}{13} \approx 139,57 ]

3. Упростим полное выражение: [ \left(\frac{5}{3}\right) 139,57 \frac{7}{13} ]

Считаем: [ \frac{5}{3} \approx 1,67 ]

[ 1,67 * 139,57 \approx 233,15 ]

[ 233,15 * \frac{7}{13} \approx 125,5 ]

Итак, значение исходного выражения приблизительно равно (125,5).

Для решения данного выражения сначала выполним действия в скобках. (1/6+0,1+1/15) = (5/30 + 3/30 + 2/30) = 10/30 = 1/3 (1/6+0,1-1/15) = (5/30 + 3/30 - 2/30) = 6/30 = 1/5 (0,5-1/3+0,25-1/5) = (15/30 - 10/30 + 7,5/30 - 6/30) = 6,5/30 = 13/60 (0,25-1/6) = (15/60 - 10/60) = 5/60 = 1/12

Теперь подставим полученные значения в выражение: (1/3 : 1/5) 2,52 / (13/60 : 1/12) (7/13) = (1/3 5/1) 2,52 / (13/60 12/1) (7/13) = (5/3) 2,52 / (13/5) (7/13) = (5/3) 2,52 / 1 7/5 = (5/3) 2,52 7/5 = (5 2,52 7) / (3 * 5) = (88,2) / 15 = 5,88

Итак, результат выражения равен 5,88.