1/4x+11=1/10 Найдите корень уравнения пожалуйста :)

Рассмотрим уравнение:

[ \frac{1}{4}x + 11 = \frac{1}{10} ]

Цель состоит в том, чтобы найти значение ( x ). Для этого выполним несколько шагов.

1. Перенос свободного члена: Для начала изолируем член, содержащий ( x ), перенесем ( 11 ) на правую сторону уравнения. Для этого вычтем ( 11 ) из обеих частей уравнения:

[ \frac{1}{4}x + 11 - 11 = \frac{1}{10} - 11 ]

Получаем:

[ \frac{1}{4}x = \frac{1}{10} - 11 ]

1. Приведение к общему знаменателю: Упростим правую часть уравнения. Для этого ( 11 ) представим в виде дроби со знаменателем 10:

[ 11 = \frac{110}{10} ]

Теперь у нас есть:

[ \frac{1}{10} - \frac{110}{10} ]

Выполним вычитание дробей:

[ \frac{1 - 110}{10} = \frac{-109}{10} ]

Таким образом, уравнение принимает вид:

[ \frac{1}{4}x = \frac{-109}{10} ]

1. Умножение на обратное число: Чтобы найти ( x ), умножим обе части уравнения на 4 (обратное число к (\frac{1}{4})):

[ x = \frac{-109}{10} \times 4 ]

Умножим числители и знаменатели:

[ x = \frac{-109 \times 4}{10} = \frac{-436}{10} ]

1. Сокращение дроби: Упростим дробь, если это возможно. В данном случае, числитель и знаменатель делятся на 2:

[ x = \frac{-436 \div 2}{10 \div 2} = \frac{-218}{5} ]

Таким образом, корень уравнения:

[ x = \frac{-218}{5} ]

Или в десятичной форме:

[ x = -43.6 ]

Итак, корень уравнения ( \frac{1}{4}x + 11 = \frac{1}{10} ) равен ( x = -43.6 ).

Для решения данного уравнения нужно сначала избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на 40 (наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 10):

40 (1/4x + 11) = 40 1/10 10x + 440 = 4 10x = 4 - 440 10x = -436 x = -436/10 x = -43.6

Таким образом, корень уравнения 1/4x + 11 = 1/10 равен -43.6.