√12*50*2/147 (это все как бы под корнем)

Question

1kva · Answer

Для упрощения этого выражения, сначала вычислим числитель под корнем:
√(12 * 50 * 2) = √1200 = 20√3

Теперь для упрощения знаменателя под корнем посчитаем:
√147 = √(3 * 49) = 7√3

Итак, итоговый ответ будет:
20√3 / 7√3 = 20 / 7 = 2.857142857142857

225544впу · Answer

Давайте разберем выражение $\sqrt{12 \cdot 50 \cdot 2 / 147}$.

1. Сначала упростим выражение под корнем:
   $$ 12 \cdot 50 \cdot 2 = 12 \cdot 100 = 1200 $$

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
   $$ \sqrt{\frac{1200}{147}} $$

3. Следующим шагом упростим дробь $\frac{1200}{147}$. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 1200 и 147.

- Разложим 1200 на простые множители:
     $$ 1200 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2 $$

- Разложим 147 на простые множители:
     $$ 147 = 3 \cdot 7^2 $$

Теперь можем найти НОД, который равен произведению общих множителей с наименьшей степенью. В данном случае, это $3$:
   $$ НОД(1200, 147) = 3 $$

4. Разделим числитель и знаменатель дроби на НОД:
   $$
   \frac{1200}{147} = \frac{1200 \div 3}{147 \div 3} = \frac{400}{49}
   $$

5. Теперь у нас есть новое выражение:
   $$ \sqrt{\frac{400}{49}} $$

6. Выражение под корнем можно разбить на два корня:
   $$ \sqrt{\frac{400}{49}} = \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{49}} $$

7. Найдем корни из числителя и знаменателя:
   $$ \sqrt{400} = 20 $$
   $$ \sqrt{49} = 7 $$

8. Таким образом, получаем:
   $$ \frac{20}{7} $$

Итак, результат выражения $\sqrt{12 \cdot 50 \cdot 2 / 147}$ равен $\frac{20}{7}$.

IKHOB07 · Answer

√12*50*2/147 = √1200/147 = √8.16 = 2.86

√12502/147 (это все как бы под корнем)