Конечно, давайте разберем каждый из ваших вопросов по очереди.
1) Вычислите:
а) (2 \sqrt{49} - 3 \sqrt{25})
Сначала найдём значения подкоренных выражений:
[
\sqrt{49} = 7 \quad \text{и} \quad \sqrt{25} = 5
]
Теперь подставим эти значения:
[
2 \sqrt{49} - 3 \sqrt{25} = 2 \cdot 7 - 3 \cdot 5
]
Рассчитаем:
[
2 \cdot 7 = 14 \quad \text{и} \quad 3 \cdot 5 = 15
]
И таким образом:
[
2 \sqrt{49} - 3 \sqrt{25} = 14 - 15 = -1
]
Ответ: (-1)
б) (4 \sqrt{16} - 2 \sqrt{81})
Сначала найдём значения подкоренных выражений:
[
\sqrt{16} = 4 \quad \text{и} \quad \sqrt{81} = 9
]
Теперь подставим эти значения:
[
4 \sqrt{16} - 2 \sqrt{81} = 4 \cdot 4 - 2 \cdot 9
]
Рассчитаем:
[
4 \cdot 4 = 16 \quad \text{и} \quad 2 \cdot 9 = 18
]
И таким образом:
[
4 \sqrt{16} - 2 \sqrt{81} = 16 - 18 = -2
]
Ответ: (-2)
в) (10 \sqrt{\frac{81}{100}})
Сначала найдём значение подкоренного выражения:
[
\sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}} = \frac{9}{10}
]
Теперь умножим:
[
10 \sqrt{\frac{81}{100}} = 10 \cdot \frac{9}{10} = 9
]
Ответ: (9)
г) (5 \sqrt{\frac{36}{25}})
Сначала найдём значение подкоренного выражения:
[
\sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} = \frac{6}{5}
]
Теперь умножим:
[
5 \sqrt{\frac{36}{25}} = 5 \cdot \frac{6}{5} = 6
]
Ответ: (6)
д) (100 \sqrt{0.04} - 114 \sqrt{0.01})
Сначала найдём значения подкоренных выражений:
[
\sqrt{0.04} = 0.2 \quad \text{и} \quad \sqrt{0.01} = 0.1
]
Теперь подставим эти значения:
[
100 \sqrt{0.04} - 114 \sqrt{0.01} = 100 \cdot 0.2 - 114 \cdot 0.1
]
Рассчитаем:
[
100 \cdot 0.2 = 20 \quad \text{и} \quad 114 \cdot 0.1 = 11.4
]
И таким образом:
[
100 \sqrt{0.04} - 114 \sqrt{0.01} = 20 - 11.4 = 8.6
]
Ответ: (8.6)
е) (1 \frac{4}{7} \cdot \sqrt{4900})
Сначала найдём значение подкоренного выражения:
[
\sqrt{4900} = 70
]
Теперь переведём смешанное число в неправильную дробь:
[
1 \frac{4}{7} = \frac{7 + 4}{7} = \frac{11}{7}
]
Теперь умножим:
[
1 \frac{4}{7} \cdot \sqrt{4900} = \frac{11}{7} \cdot 70 = \frac{11 \cdot 70}{7} = \frac{770}{7} = 110
]
Ответ: (110)
Надеюсь, это поможет!