1. Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения (6*2)^2-(-6):(-2)^3 а) (20; 80) б) [80;...

Задача 1

Найдём значение выражения ((6 \cdot 2)^2 - (-6) : (-2)^3) шаг за шагом.

1. Рассчитаем ((6 \cdot 2)^2): [ 6 \cdot 2 = 12, \quad 12^2 = 144. ]

2. Найдём значение ((-6) : (-2)^3):

   • Сначала найдём ((-2)^3): [ (-2)^3 = -2 \cdot -2 \cdot -2 = -8. ]
   • Теперь подставим в деление: [ (-6) : (-8) = \frac{-6}{-8} = 0.75. ]

3. Соберём всё выражение воедино: [ (6 \cdot 2)^2 - (-6) : (-2)^3 = 144 - 0.75 = 143.25. ]

4. Определим, в каком из предложенных промежутков находится 143.25:

   • ( (20; 80) ): число 143.25 не попадает.
   • ([80; 100]): число 143.25 не попадает.
   • ((90; 110)): число 143.25 не попадает.
   • ([110; 150]): число 143.25 попадает.

Ответ: г) [110; 150].

Задача 2

Нужно выбрать наибольшее из чисел: [ а) (-0.3)^2, \quad б) (-0.3)^3, \quad в) (-0.3)^4, \quad г) (-0.3)^5. ]

Рассчитаем значения каждого выражения:

1. Рассчитаем ((-0.3)^2): [ (-0.3)^2 = (-0.3) \cdot (-0.3) = 0.09. ]

2. Рассчитаем ((-0.3)^3): [ (-0.3)^3 = (-0.3) \cdot (-0.3) \cdot (-0.3) = -0.027. ]

3. Рассчитаем ((-0.3)^4): [ (-0.3)^4 = (-0.3) \cdot (-0.3) \cdot (-0.3) \cdot (-0.3) = 0.0081. ]

4. Рассчитаем ((-0.3)^5): [ (-0.3)^5 = (-0.3) \cdot (-0.3) \cdot (-0.3) \cdot (-0.3) \cdot (-0.3) = -0.00243. ]

Теперь сравним все значения: [ а) 0.09, \quad б) -0.027, \quad в) 0.0081, \quad г) -0.00243. ]

Наибольшее значение — это (0.09) (вариант а).

Ответ: а) (-0.3)^2.

Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1. Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения ((6*2)^2 - (-6) : (-2)^3).

Сначала вычислим выражение по частям:

1. Вычислим ((62)^2): [ 6 2 = 12 ] [ 12^2 = 144 ]

2. Теперь вычислим ((-2)^3): [ (-2)^3 = -8 ]

3. Теперь вычислим (-(-6) : (-8)): [ -(-6) = 6 ] [ 6 : (-8) = 6 \cdot (-\frac{1}{8}) = -\frac{6}{8} = -\frac{3}{4} ]

4. Теперь подставим результаты в исходное выражение: [ 144 - (-\frac{3}{4}) = 144 + \frac{3}{4} ] Чтобы сложить целое число и дробь, представим 144 в виде дроби: [ 144 = \frac{144 \cdot 4}{4} = \frac{576}{4} ] Теперь сложим дроби: [ \frac{576}{4} + \frac{3}{4} = \frac{576 + 3}{4} = \frac{579}{4} ]

5. Теперь найдем значение (\frac{579}{4}): [ 579 \div 4 = 144.75 ]

Теперь определим, в какой промежуток попадает это значение. 144.75 находится в промежутке (110; 150).

Таким образом, правильный ответ: г) [110; 150].

2. Из чисел выберите наибольшее.

Рассмотрим каждое из предложенных чисел:

а) ((-0,3)^2): [ (-0,3)^2 = 0,09 ]

б) ((-0,3)^3): [ (-0,3)^3 = -0,027 ]

в) ((-0,3)^4): [ (-0,3)^4 = 0,0081 ]

г) ((-0,3)^5): [ (-0,3)^5 = -0,00243 ]

Теперь сравним полученные значения:

• ((-0,3)^2 = 0,09)
• ((-0,3)^3 = -0,027)
• ((-0,3)^4 = 0,0081)
• ((-0,3)^5 = -0,00243)

Наибольшее значение среди этих чисел — это ((-0,3)^2 = 0,09).

Таким образом, правильный ответ: а) (-0,3)^2.