а) (3а + 4)2; б) (2х - b)^2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).
Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с^2 - b^2).
Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с^2 + 4bс + 4b^2.
Решите уравнение 12 - (4 - х)^2 = х (3 - х).
Выполните действия: а) (3х + у^2) (3х - у^2); б) (а^3 - 6а)^2; в) (а - х)^2 (х + а)^2.
Разложите на множители: а) 100а^4 - 1дробь9 b2 ; б) 9х^2 - (х - 1)^2; в) х^3 + у^6.
а) ((3a + 4)^2 = 9a^2 + 24a + 16)
б) ((2x - b)^2 = 4x^2 - 4xb + b^2)
в) ((b + 3)(b - 3) = b^2 - 9) (формула разности квадратов)
г) ((5y - 2x)(5y + 2x) = 25y^2 - 4x^2) (формула разности квадратов)
((c + b)(c - b) = c^2 - b^2)
(c^2 - b^2 - (5c^2 - b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2)
а) (25y^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a)) (формула разности квадратов)
б) (c^2 + 4bc + 4b^2 = (c + 2b)^2) (квадрат суммы)
((4 - x)^2 = 16 - 8x + x^2)
(12 - (16 - 8x + x^2) = x(3 - x))
(-4 + 8x - x^2 = 3x - x^2)
(-4 + 8x = 3x)
(5x = 4)
(x = \frac{4}{5})
а) ((3x + y^2)(3x - y^2) = 9x^2 - y^4) (формула разности квадратов)
б) ((a^3 - 6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2)
в) ((a - x)^2(x + a)^2 = ((a - x)(x + a))^2 = (a^2 - x^2)^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4)
а) (100a^4 - \frac{1}{9}b^2 = \left(10a^2 - \frac{1}{3}b\right)\left(10a^2 + \frac{1}{3}b\right)) (формула разности квадратов)
б) (9x^2 - (x - 1)^2 = 9x^2 - (x^2 - 2x + 1) = 8x^2 + 2x - 1)
в) (x^3 + y^6) не разложимо на множители в рамках обычных алгебраических операций, если только не использовать комплексные числа или другие методы.
а) 9a^2 + 24a + 16; б) 4x^2 - 4bx + b^2; в) b^2 - 9; г) 25y^2 - 4x^2.
-4cb.
а) (5y - a)(5y + a); б) (c + 2b)^2.
x = 1 или x = 3.
а) 9x^2 - y^4; б) a^6 - 12a^4 + 36a^2; в) a^2x^2 - x^3y^2 - a^3y^2 + xy^3.
а) (10a^2 - 1/3b)(10a^2 + 1/3b); б) (3x + 1)(3x - 1)(3x + 1); в) (x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4).
а) (3а + 4)2 = 9a^2 + 24a + 16; б) (2x - b)^2 = 4x^2 - 4bx + b^2; в) (b + 3) (b - 3) = b^2 - 9; г) (5y - 2x) (5y + 2x) = 25y^2 - 4x^2.
(c + b) (c - b) - (5c^2 - b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2.
а) 25y^2 - a^2 = (5y - a) (5y + a); б) c^2 + 4bc + 4b^2 = (c + 2b)^2.
12 - (4 - x)^2 = x(3 - x) 12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2 12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2 -4 + 8x - x^2 = 3x - x^2 8x - x^2 + x^2 - 3x + 4 = 0 5x - 4 = 0 5x = 4 x = 4/5
а) (3x + y^2) (3x - y^2) = 9x^2 - y^4; б) (a^3 - 6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2; в) (a - x)^2 (x + a)^2 = (a^2 - x^2)^2 = (a^2 - x^2)(a^2 - x^2) = a^4 - 2a^2x^2 + x^4.
а) 100a^4 - 1/9 b^2 = (10a^2 - 1/3b)(10a^2 + 1/3b); б) 9x^2 - (x - 1)^2 = (3x + x - 1)(3x - x + 1) = (4x - 1)(2x + 1); в) x^3 + y^6 = (x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4).
