√1 / 11× √11 / 13 × √13 / 25

Для упрощения данного выражения мы можем сначала преобразовать каждую дробь и извлечь квадратные корни:

√1 = 1 √11 = √11 √13 = √13 √25 = 5

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

1 / 11 √11 / 13 √13 / 5

Умножим числители и знаменатели дробей:

1 √11 √13 / (11 13 5)

Теперь перемножим корни:

√(11113) / (11135)

√$143$ / $715$

Таким образом, расширенный ответ на данный вопрос равен √143 / 715.

Рассмотрим выражение:

$\sqrt{\frac{1}{11}}\times \sqrt{\frac{11}{13}}\times \sqrt{\frac{13}{25}}$

Для упрощения, сначала преобразуем произведение корней в корень произведения:

$\sqrt{\frac{1}{11}}\times \sqrt{\frac{11}{13}}\times \sqrt{\frac{13}{25}}=\sqrt{\frac{1}{11}\times \frac{11}{13}\times \frac{13}{25}}$

Теперь перемножим дроби:

$\frac{1}{11}\times \frac{11}{13}\times \frac{13}{25}$

Здесь можно заметить, что числители и знаменатели некоторых дробей сокращаются. Начнем с первой и второй дроби:

$\frac{1\times 11}{11\times 13}=\frac{11}{11\times 13}=\frac{1}{13}$

Теперь умножим полученную дробь на третью дробь:

$\frac{1}{13}\times \frac{13}{25}=\frac{1\times 13}{13\times 25}=\frac{13}{13\times 25}=\frac{1}{25}$

Таким образом, произведение дробей упростилось до:

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

Теперь извлечем корень из дроби:

$\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}=\frac{1}{5}$

Итак, конечный результат упрощения выражения:

$\sqrt{\frac{1}{11}}\times \sqrt{\frac{11}{13}}\times \sqrt{\frac{13}{25}}=\frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{1}{5}$.