√1 / 11× √11 / 13 × √13 / 25

Для упрощения данного выражения мы можем сначала преобразовать каждую дробь и извлечь квадратные корни:

√1 = 1 √11 = √11 √13 = √13 √25 = 5

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

1 / 11 √11 / 13 √13 / 5

Умножим числители и знаменатели дробей:

1 √11 √13 / (11 13 5)

Теперь перемножим корни:

√(11113) / (11135)

√(143) / (715)

Таким образом, расширенный ответ на данный вопрос равен √143 / 715.

Рассмотрим выражение:

[ \sqrt{\frac{1}{11}} \times \sqrt{\frac{11}{13}} \times \sqrt{\frac{13}{25}} ]

Для упрощения, сначала преобразуем произведение корней в корень произведения:

[ \sqrt{\frac{1}{11}} \times \sqrt{\frac{11}{13}} \times \sqrt{\frac{13}{25}} = \sqrt{\frac{1}{11} \times \frac{11}{13} \times \frac{13}{25}} ]

Теперь перемножим дроби:

[ \frac{1}{11} \times \frac{11}{13} \times \frac{13}{25} ]

Здесь можно заметить, что числители и знаменатели некоторых дробей сокращаются. Начнем с первой и второй дроби:

[ \frac{1 \times 11}{11 \times 13} = \frac{11}{11 \times 13} = \frac{1}{13} ]

Теперь умножим полученную дробь на третью дробь:

[ \frac{1}{13} \times \frac{13}{25} = \frac{1 \times 13}{13 \times 25} = \frac{13}{13 \times 25} = \frac{1}{25} ]

Таким образом, произведение дробей упростилось до:

[ \sqrt{\frac{1}{25}} ]

Теперь извлечем корень из дроби:

[ \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}} = \frac{1}{5} ]

Итак, конечный результат упрощения выражения:

[ \sqrt{\frac{1}{11}} \times \sqrt{\frac{11}{13}} \times \sqrt{\frac{13}{25}} = \frac{1}{5} ]

Ответ: (\frac{1}{5}).