0,25m^2-2m+4=0 разложение на множители трехчлена через дескрименант плз

Для того чтобы разложить данное уравнение на множители через дискриминант, нужно сначала найти дискриминант квадратного трехчлена, который равен D = b^2 - 4ac, где a = 0,25, b = -2, c = 4.

D = (-2)^2 - 40,254 = 4 - 4 = 0

Так как дискриминант равен 0, корни уравнения можно найти по формуле -b/2a. В нашем случае:

m = -(-2)/(2*0,25) = 2/0,5 = 4

Итак, уравнение 0,25m^2 - 2m + 4 = 0 можно разложить на множители следующим образом:

0,25m^2 - 2m + 4 = 0 0,25(m - 4)(m - 4) = 0 0,25(m - 4)^2 = 0

Таким образом, уравнение разложено на множители через дискриминант.

Чтобы разложить квадратное уравнение (0.25m^2 - 2m + 4 = 0) на множители, начнем с нахождения его корней. Для этого используем дискриминант.

Данное уравнение имеет вид:

[ ax^2 + bx + c = 0, ]

где ( a = 0.25 ), ( b = -2 ), ( c = 4 ).

Формула дискриминанта ( D ) для квадратного уравнения:

[ D = b^2 - 4ac. ]

Подставим значения:

[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 0.25 \cdot 4 = 4 - 4 = 0. ]

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один действительный корень (кратный корень).

Формула для нахождения корня при ( D = 0 ):

[ m = \frac{-b}{2a}. ]

Подставим известные значения:

[ m = \frac{-(-2)}{2 \cdot 0.25} = \frac{2}{0.5} = 4. ]

Таким образом, уравнение имеет один корень ( m = 4 ).

Теперь разложим данный квадратный трехчлен на множители. Поскольку у нас один корень, уравнение можно представить в виде:

[ a(m - m_1)^2, ]

где ( m_1 = 4 ).

Таким образом, разложение на множители будет:

[ 0.25(m - 4)^2. ]

Итак, ( 0.25m^2 - 2m + 4 = 0.25(m - 4)^2 ).